O que é o CDI e como ele é calculado de verdade

O CDI é o número mais citado e menos compreendido da renda fixa brasileira. Quase todo CDB, fundo DI, LCI ou debênture vende sua rentabilidade em relação a ele. Mesmo assim, a forma como o índice é construído raramente é explicada com precisão. Esta página existe para corrigir isso.

CDI é a sigla de Certificado de Depósito Interbancário. Na origem, ele nem é uma taxa voltada ao investidor pessoa física. É o registro das operações de empréstimo de um dia entre bancos. Toda instituição financeira precisa fechar o dia com o caixa equilibrado. Quando um banco termina o expediente com sobra de recursos, ele empresta para outro que terminou com falta. Essas operações são lastreadas em CDI e registradas na B3.

A taxa média ponderada dessas operações de um dia, divulgada diariamente, é a Taxa DI. Quando o mercado fala em CDI como benchmark, é dessa taxa que se trata. Ela é uma taxa ao ano, expressa em base de 252 dias úteis, e não em dias corridos.

CDI e Selic andam juntos

O CDI vive colado à Taxa Selic. A Selic é a taxa básica de juros da economia, definida pelo Comitê de Política Monetária do Banco Central a cada reunião. Os bancos preferem emprestar entre si a uma taxa muito próxima da Selic, porque a alternativa é negociar títulos públicos com o próprio Banco Central a essa taxa. Por arbitragem, o CDI gravita poucos centésimos abaixo da meta Selic.

Na prática isso significa que, quando o Copom sobe ou corta os juros, o CDI acompanha quase no mesmo instante. Por isso a leitura de cada decisão de juros importa diretamente para quem investe em renda fixa pós-fixada. Acompanhamos cada reunião na nossa leitura da última decisão do Copom.

O cálculo que quase ninguém explica

Aqui está a parte técnica que separa quem entende o CDI de quem só repete o número. A rentabilidade do CDI não se calcula multiplicando a taxa anual por uma fração de meses. Ela se calcula de forma pró-rata exponencial, dia útil por dia útil.

A lógica é a seguinte. A Taxa DI é divulgada como uma taxa ao ano em base 252. Para descobrir quanto renderam, digamos, vinte dias úteis a uma taxa anual, não se faz uma regra de três simples. Converte-se a taxa anual em um fator diário e elevam-se esses dias ao expoente correto.

Em termos concretos. Suponha uma Taxa DI de 10,40% ao ano. O fator diário é 1,104 elevado a 1 sobre 252, o que resulta em aproximadamente 1,000393 por dia útil. Para acumular um mês com 21 dias úteis, eleva-se esse fator a 21. O resultado é cerca de 1,00827, ou seja, 0,827% no mês. Repare que isso não é 10,40 dividido por 12.

“O CDI é exponencial por dias úteis. Quem soma taxas lineares está calculando outra coisa.”

A contagem de dias úteis também não é trivial. Ela respeita o calendário de feriados bancários brasileiros, não apenas a exclusão de sábados e domingos. Um mês com um feriado nacional rende menos dias de CDI do que um mês sem feriado, ainda que tenham o mesmo número de dias corridos. No nosso backend, essa contagem é feita com a função de dias úteis do Numpy aplicada ao calendário brasileiro, exatamente para que a marcação do benchmark seja fiel à realidade do mercado.

Por que essa distinção importa

A diferença entre o cálculo correto e o atalho linear parece pequena em um mês. Ela se torna material em horizontes longos, porque os juros se compõem. Cada dia rende sobre o acumulado do dia anterior, não sobre o capital inicial. Em uma carteira mantida por anos, ignorar a capitalização exponencial subestima o efeito do CDI de forma relevante.

É também por isso que comparar a rentabilidade de um investimento com o CDI exige cuidado. Dizer que um ativo rendeu 105% do CDI só faz sentido quando o CDI do período foi calculado da forma certa. Mostramos o passo a passo dessa conta no guia como o CDI define o seu retorno real.

O que significa render um percentual do CDI

Boa parte dos produtos pós-fixados é vendida como um percentual do CDI. Um CDB que paga 100% do CDI entrega exatamente a variação do índice no período. Um que paga 110% entrega o acumulado do CDI multiplicado por 1,10 sobre a parcela de juros. Um que paga 90% fica abaixo do benchmark.

• Acima de 100% do CDI. O produto bate o benchmark em termos brutos, antes de imposto.
• Exatamente 100% do CDI. Acompanha o índice. É o piso de referência da renda fixa conservadora.
• Abaixo de 100% do CDI. Costuma vir acompanhado de liquidez diária ou isenção fiscal que compensa.

A pegadinha é que percentual do CDI é uma medida bruta. O retorno que entra no seu bolso depende ainda do imposto de renda regressivo e da inflação do período. Um produto que rende 100% do CDI isento de imposto pode ser superior a outro que rende 115% do CDI tributado. A conta correta dessa comparação é o tema do guia do cluster.

CDI, poupança e Tesouro Selic

Três referências costumam ser confundidas. A poupança tem regra própria de remuneração, atrelada à Selic com um teto, e historicamente rende menos que o CDI quando os juros estão altos. O Tesouro Selic é um título público pós-fixado que acompanha a Selic e, por consequência, fica muito próximo do CDI. O CDI em si não é um investimento que se compra. Ele é o termômetro contra o qual os investimentos pós-fixados são medidos.

Perguntas frequentes sobre o CDI

O CDI é a mesma coisa que a Selic?

Não, mas andam quase juntos. A Selic é a taxa básica definida pelo Copom. O CDI é a taxa média dos empréstimos de um dia entre bancos, que por arbitragem fica poucos centésimos abaixo da meta Selic.

Como o CDI é calculado de verdade?

De forma pró-rata exponencial em base de 252 dias úteis. Converte-se a taxa anual em um fator diário elevando-a a 1 sobre 252, e acumula-se esse fator dia útil por dia útil respeitando o calendário de feriados brasileiros. Não é uma divisão da taxa anual por doze.

Render 100% do CDI é bom?

É o piso de referência da renda fixa conservadora. Se é bom para você depende do imposto que incide e da inflação do período. O retorno real, líquido de imposto e descontada a inflação, é o que de fato importa.